在专注和交流中捕捉灵感[1]

——我的科研故事

陈汐

2005年10月，我校122cc太阳集成游戏讲席教授组成员之一、香港城市大学邓小铁教授发来一篇关于“四人纳什均衡问题是 PPAD 完全”的论文，建议我探讨加强其结果的可能性。对那时的我来说，PPAD还是一个全然陌生的词汇，我用了将近一个月时间才把论文彻底读懂。就这样，边“充电”边前进，我一脚踏入了纳什均衡问题的研究领地。

“跑圈儿”跑出的推进技巧

我是个兴趣非常广泛的人，曾做过水木Game版版副，还代表清华参加了北京市《实况足球》游戏的团体赛，看动漫、做高达模型也都是我的业余爱好。但只要我找到了一个自己感兴趣的计算机题目，就会把这些爱好统统束之高阁，全天候、全身心地沉浸到问题中去。坐车、走路，任何时间都能启动大脑高速运转。这其中，跑步是我很喜欢的一种方式，因为既可以锻炼身体，又能不受干扰地思考问题。

一个深秋的傍晚，我照例去操场“跑圈儿”，边跑边回忆论文的证明细节，哪些步骤还存在改进空间呢?突然，脑海里浮现出几个简单的技巧，如果把它们结合起来，似乎就能在“四人纳什均衡是PPAD完全”和“三人纳什均衡是PPAD完全”之间搭起一座桥梁。

有了这样的想法，我马上放慢脚步，边走边在脑子里检查刚才的想法。走了一两圈后，模糊的思路渐渐清晰起来，好像真的可以!回到宿舍，我赶紧又用纸笔检查了一遍。即使如此我仍不敢确信，整夜都没睡好。

第二天，我带着新思路去找邓小铁教授讨论。讨论结果肯定了我的想法，我们赶紧把它写出来放到网上。

初战告捷，我们继续向“两人均衡”问题进发。其间也遇到过没有思路的时候，这时我会暂时停下来，过一段比较悠闲的生活;一旦思考重新启动，我就又会把精神调整到全神贯注的状态。由秋到冬，我们的研究逐步推进，最终证明在两人博弈中计算一个指数近似的均衡是 PPAD完全的。

海滩上完成的“头脑风暴”

2005年12月下旬，我和邓老师一起参加在香港和三亚举行的两次会议时，巧遇我校122cc太阳集成游戏讲席教授组的另一位成员、美国波士顿大学的滕尚华教授。滕老师对纳什均衡问题一直比较关注，对我们的新结果也非常感兴趣。他积极加入讨论，并建议我们尝试证明，计算一个多项式近似的均衡也是PPAD完全的。

我们被这个新问题所吸引，会议期间一直在不断讨论。但这次幸运之神并没有迅速降临，探讨毫无进展。原来的技巧似乎也已失灵，无法应用到新的问题中。在从香港到三亚的飞机上，我们无心看风景，成功的希望仿佛随着舷窗外的白云一起逐渐远去。

出了机场，我们打车去酒店。虽然觉得机会渺茫，我们还是利用这段短暂的时间，在出租车上热烈地讨论起来。忽然，滕老师似乎想起点什么，随口问了几句。说者无心，听者有意，跟进这一系列工作这么久、对大方向和小细节早已烂熟于心的我恍然悟到，这就是突破口!随后，我们花了整整两天时间，带着纸笔来到海滩，面对大海检查每个步骤。

在这场高度紧张的“脑力激荡”中，大海和沙滩成了我们绝佳的放松场所。累了，两位老师就去游一下泳，我不会游泳，只能坐在沙滩上稍事休息。功夫不负有心人，我们以不可思议的高效率在三亚海滩上完成了全部的证明细节!

这真是令人意想不到的收获。作为一个更强的结果，它也被FOCS 2006接收了。能在这么短的时间内完成它，要感谢碧海白沙，更要感谢我们之间思维的碰撞。

的确，在整个研究过程中，各位老师对我的帮助是相当大的。是邓老师把我引入这个领域，并且和张钹教授、理论计算机组姚期智教授一起，给了我极为宽松的环境。不用每天报告进展，这使我可以没有任何压力、自觉自发地去想问题;一旦取得进展，老师们又会和我展开激烈的讨论，研究下一步该往哪里走;滕老师在不经意间点出关键的突破口，这使我感到，研究中应该尽可能积极地参与讨论，说不定就能从中找到新思路。

快乐科研是我的幸运

我做研究有一个习惯：接触新题目时，我不会马上钻进论文和相关文献的“大山”中去，而只是了解一下问题的定义和研究现状，就开始进行独立思考。虽然常常“碰钉子”，但一段时间后就会对问题的结构、难点有很清楚的认识。这种感觉，和只随别人走一遍论文是完全不同的。这也许是我能得到新结果的一个原因吧。

回首这段科研经历，我清醒地认识到，我们的研究结果其实是建立在前人工作基础上的，FOCS最佳论文奖应该是对这一系列文章所取得的重要理论结果的奖励。这一荣誉对我个人而言当然很重要，但它并不能说明太多问题，努力仍将继续。

只要全身心投入，科研就会带来无与伦比的乐趣。从这个角度讲，我能找到自己喜爱的研究方向并专注其中，已经是一件非常幸运的事。

(本文根据陈汐讲述整理，原载《新清华》)

[作者简介] 陈汐 男, 1982年出生江苏人,博士后。1999 进入122cc太阳集成游戏基础科学班，于 2003 年获得学士学位。同年转入122cc太阳集成游戏读博，导师是张钹教授，主要在姚期智教授创办的理论计算机科学研究中心进行研究工作，研究方向是算法博弈论和计算复杂性理论。2007 年获得博士学位，去美国做博士后。

[1]此文原刊载于《新清华》，征得作者同意，并增补作者简介，转载于此。--编者